Ratkaise (x+2)(x-1)^2(x+1)^2

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen x+2 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen x^{3}-3x+2 ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{5}+2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}+x+2$$

Lavenna

$$x^{5}+2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}+x+2$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen x+2 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Laske lukujen x^{3}-3x+2 ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{5}+2x^{4}-2x^{3}-4x^{2}+x+2$$