Ratkaise (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Laske lukujen 3 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Laske lukujen 3x-3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Selvitä 4x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 3x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Vähennä 3 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Laske lukujen 4x ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x^{2} ja -4x^{2}.

$$4x+1=-8x$$

Lisää 8x molemmille puolille.

$$4x+1+8x=0$$

Selvitä 12x yhdistämällä 4x ja 8x.

$$12x+1=0$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$12x=-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Murtolauseke \frac{-1}{12} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{12} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{1}{12}$$