Ratkaise (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Laske

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+11\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(y-5\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Selvitä 146 laskemalla yhteen 121 ja 25.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x-y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Selvitä 21x yhdistämällä 22x ja -x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Selvitä -9y yhdistämällä -10y ja y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Lavenna

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+11\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(y-5\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Selvitä 146 laskemalla yhteen 121 ja 25.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x-y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Selvitä 21x yhdistämällä 22x ja -x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Selvitä -9y yhdistämällä -10y ja y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$