Ratkaise (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x+10 ja x+10, niin saadaan \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+10\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Vähennä 25 luvusta 100 saadaksesi tuloksen 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 20 ja c luvulla 75 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Korota 20 neliöön.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Kerro -4 ja 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Lisää 400 lukuun -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Ota luvun 100 neliöjuuri.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-20±10}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -20 lukuun 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Jaa -10 luvulla 2.

$$x=-5$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-20±10}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 10 luvusta -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Jaa -30 luvulla 2.

$$x=-15$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-5 x=-15$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro x+10 ja x+10, niin saadaan \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sievennä.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Vähennä 10 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=-5 x=-15$$