Ratkaise muuttujan x suhteen
x=-5
x=-15
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
x^{2}+20x+100=25
Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+10\right)^{2} laajentamiseen.
x^{2}+20x+100-25=0
Vähennä 25 molemmilta puolilta.
x^{2}+20x+75=0
Vähennä 25 luvusta 100 saadaksesi tuloksen 75.
a+b=20 ab=75
Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}+20x+75 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,75 3,25 5,15
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 75.
1+75=76 3+25=28 5+15=20
Laske kunkin parin summa.
a=5 b=15
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 20.
\left(x+5\right)\left(x+15\right)
Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.
x=-5 x=-15
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x+5=0 ja x+15=0.
x^{2}+20x+100=25
Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+10\right)^{2} laajentamiseen.
x^{2}+20x+100-25=0
Vähennä 25 molemmilta puolilta.
x^{2}+20x+75=0
Vähennä 25 luvusta 100 saadaksesi tuloksen 75.
a+b=20 ab=1\times 75=75
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon x^{2}+ax+bx+75. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,75 3,25 5,15
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 75.
1+75=76 3+25=28 5+15=20
Laske kunkin parin summa.
a=5 b=15
Ratkaisu on pari, joka antaa summa 20.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right)
Kirjoita \left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right) uudelleen muodossa x^{2}+20x+75.
x\left(x+5\right)+15\left(x+5\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 15.
\left(x+5\right)\left(x+15\right)
Jaa yleinen termi x+5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
x=-5 x=-15
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x+5=0 ja x+15=0.
x^{2}+20x+100=25
Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+10\right)^{2} laajentamiseen.
x^{2}+20x+100-25=0
Vähennä 25 molemmilta puolilta.
x^{2}+20x+75=0
Vähennä 25 luvusta 100 saadaksesi tuloksen 75.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 20 ja c luvulla 75 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}
Korota 20 neliöön.
x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}
Kerro -4 ja 75.
x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}
Lisää 400 lukuun -300.
x=\frac{-20±10}{2}
Ota luvun 100 neliöjuuri.
x=-\frac{10}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-20±10}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -20 lukuun 10.
x=-5
Jaa -10 luvulla 2.
x=-\frac{30}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-20±10}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 10 luvusta -20.
x=-15
Jaa -30 luvulla 2.
x=-5 x=-15
Yhtälö on nyt ratkaistu.
\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x+10=5 x+10=-5
Sievennä.
x=-5 x=-15
Vähennä 10 yhtälön molemmilta puolilta.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}