Ratkaise (x+1)y^2=12

$$( x + 1 ) y ^ { 2 } = 12$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x+1 ja y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$xy^{2}+y^{2}=12$$

Vähennä y^{2} molemmilta puolilta.

$$xy^{2}=12-y^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$y^{2}x=12-y^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Jakaminen luvulla y^{2} kumoaa kertomisen luvulla y^{2}.

$$x=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Jaa 12-y^{2} luvulla y^{2}.

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=-2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$y=2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }x\neq -1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=2\sqrt{\frac{3}{x+1}}$$

$$y=-2\sqrt{\frac{3}{x+1}}\text{, }x>-1$$