Ratkaise (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=13$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x+1 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Laske lukujen 4x-1 ja 3x+5 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 12x^{2}+17x-5 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Selvitä -11x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -12x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Selvitä -18x yhdistämällä -x ja -17x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -2 ja 5.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Vähennä 6 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Lisää 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) molemmille puolille.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Laske lukujen 11 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Laske lukujen 11x-33 ja x+7 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Selvitä 0 yhdistämällä -11x^{2} ja 11x^{2}.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Selvitä 26x yhdistämällä -18x ja 44x.

$$26x-3-231=8x$$

Vähennä 231 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -234.

$$26x-234=8x$$

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$26x-234-8x=0$$

Selvitä 18x yhdistämällä 26x ja -8x.

$$18x-234=0$$

Lisää 234 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$18x=234$$

Jaa molemmat puolet luvulla 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Jaa 234 luvulla 18, jolloin ratkaisuksi tulee 13.

$$x=13$$