Ratkaise (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Laske

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x+1 ja x-\left(3-2i\right) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Laske lukujen x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) ja x-\left(3+2i\right) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3-2i, niin saadaan -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3+2i, niin saadaan -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Laske lukujen x ja x+\left(-3+2i\right) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+\left(-3+2i\right)x termi jokaisella lausekkeen x+\left(-3-2i\right) termillä.

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Selvitä -6x^{2} yhdistämällä \left(-3-2i\right)x^{2} ja \left(-3+2i\right)x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3-2i, niin saadaan -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3+2i, niin saadaan -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+\left(-3+2i\right) termi jokaisella lausekkeen x+\left(-3-2i\right) termillä.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Selvitä -6x yhdistämällä \left(-3-2i\right)x ja \left(-3+2i\right)x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä -6x^{2} ja x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Selvitä 7x yhdistämällä 13x ja -6x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Lavenna

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x+1 ja x-\left(3-2i\right) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Laske lukujen x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) ja x-\left(3+2i\right) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3-2i, niin saadaan -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3+2i, niin saadaan -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Laske lukujen x ja x+\left(-3+2i\right) tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+\left(-3+2i\right)x termi jokaisella lausekkeen x+\left(-3-2i\right) termillä.

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Selvitä -6x^{2} yhdistämällä \left(-3-2i\right)x^{2} ja \left(-3+2i\right)x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3-2i, niin saadaan -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Kerro -1 ja 3+2i, niin saadaan -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+\left(-3+2i\right) termi jokaisella lausekkeen x+\left(-3-2i\right) termillä.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Selvitä -6x yhdistämällä \left(-3-2i\right)x ja \left(-3+2i\right)x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Selvitä -5x^{2} yhdistämällä -6x^{2} ja x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Selvitä 7x yhdistämällä 13x ja -6x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$