Ratkaise (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq -3$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-2x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Selvitä 4x yhdistämällä 2x ja 2x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$4x+12\geq 0$$

Vähennä 12 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$4x\geq -12$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4. Koska 4 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Jaa -12 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$x\geq -3$$