Ratkaise (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Laske lukujen -25 ja y-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Vähennä 25 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Jaa molemmat puolet luvulla -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Jakaminen luvulla -25 kumoaa kertomisen luvulla -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Jaa \left(-4+x\right)\left(6+x\right) luvulla -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$