Ratkaise (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-4=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Jaa 4 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Selvitä 2x yhdistämällä x ja x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}=4$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-4=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Ota luvun 64 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 8 luvulla 8.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -8 luvulla 8.

$$x=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1 x=-1$$