Ratkaise (x+1/4)(-3/4x+2)

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

Laske

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+\frac{1}{4} termi jokaisella lausekkeen -\frac{3}{4}x+2 termillä.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Kerro \frac{1}{4} ja -\frac{3}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Murtolauseke \frac{-3}{16} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{16} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Selvitä \frac{29}{16}x yhdistämällä 2x ja -\frac{3}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Kerro \frac{1}{4} ja 2, niin saadaan \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

Lavenna

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+\frac{1}{4} termi jokaisella lausekkeen -\frac{3}{4}x+2 termillä.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Kerro \frac{1}{4} ja -\frac{3}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Murtolauseke \frac{-3}{16} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{16} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Selvitä \frac{29}{16}x yhdistämällä 2x ja -\frac{3}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Kerro \frac{1}{4} ja 2, niin saadaan \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$