Ratkaise (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Laske

$$v^{25}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Kerro -5 ja -5.

$$v^{25}$$

Derivoi muuttujan v suhteen

$$25v^{24}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Sievennä.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$