Ratkaise (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Laske

$$u^{42}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Kerro 2 ja 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Kerro 5 ja 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$u^{12+30}$$

Laske yhteen eksponentit 12 ja 30.

$$u^{42}$$

Derivoi muuttujan u suhteen

$$42u^{41}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 6 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja 6 keskenään saadaksesi 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 12 ja 30 yhteen saadaksesi 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Vähennä 1 luvusta 42.

$$42u^{41}$$