Ratkaise (q^4)^2

$$( q ^ { 4 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$q^{8}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(q^{4}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$q^{4\times 2}$$

Kerro 4 ja 2.

$$q^{8}$$

Derivoi muuttujan q suhteen

$$8q^{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(q^{4}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(q^{4}\right)^{1}\times 4q^{4-1}$$

Sievennä.

$$8q^{3}\left(q^{4}\right)^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$8q^{3}q^{4}$$