Ratkaise (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Laske

$$n^{8}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$n^{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$n^{8}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$8n^{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Sievennä.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$