Ratkaise (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Laske

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(m-2\right)^{3} laajentamiseen.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} yhtälön \left(m+1\right)^{3} laajentamiseen.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen m^{3}+3m^{2}+3m+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä m^{3} ja -m^{3}.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Selvitä -9m^{2} yhdistämällä -6m^{2} ja -3m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Selvitä 9m yhdistämällä 12m ja -3m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Vähennä 1 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Laske lukujen -9 ja m-m^{2}-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9m ja -9m.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -9m^{2} ja 9m^{2}.

$$-9+9$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -9 ja 9.

$$0$$

Jaa tekijöihin

$$0$$