Ratkaise (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen m ja r-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

Laske lukujen mr-m ja r+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

Laske lukujen 5 ja r+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Jaa molemmat puolet luvulla r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Jakaminen luvulla r^{2}+2r-3 kumoaa kertomisen luvulla r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Jaa 15+5r luvulla r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$