Ratkaise (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Laske

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen i\sqrt{2}-1 termi jokaisella lausekkeen 2i\sqrt{2}+3 termillä.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Kerro -2 ja 2, niin saadaan -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Selvitä i\sqrt{2} yhdistämällä 3i\sqrt{2} ja -2i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Vähennä 3 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Reaaliosa

$$-7$$