Ratkaise (g^2-4g+11)+(-g^2+8g)

$$( g ^ { 2 } - 4 g + 11 ) + ( - g ^ { 2 } + 8 g )$$

Laske

$$4g+11$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 4g yhdistämällä -4g ja 8g.

$$g^{2}+4g+11-g^{2}$$

Vähennä g^{2} luvusta g^{2} saadaksesi tuloksen 0.

$$4g+11$$

Derivoi muuttujan g suhteen

$$4$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 4g yhdistämällä -4g ja 8g.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{2}+4g+11-g^{2})$$

Vähennä g^{2} luvusta g^{2} saadaksesi tuloksen 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(4g+11)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4g^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$4g^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$4$$