Ratkaise (f-g)(x)=f(x)-g(x)

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

Ratkaise muuttujan f suhteen (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen f-g ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$fx-gx=fx-gx$$

Vähennä fx molemmilta puolilta.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Selvitä 0 yhdistämällä fx ja -fx.

$$-gx=-gx$$

Supista -1 molemmilta puolilta.

$$gx=gx$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla f:n arvoilla.

$$f\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan g suhteen (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen f-g ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$fx-gx=fx-gx$$

Lisää gx molemmille puolille.

$$fx-gx+gx=fx$$

Selvitä 0 yhdistämällä -gx ja gx.

$$fx=fx$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla g:n arvoilla.

$$g\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen f-g ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$fx-gx=fx-gx$$

Vähennä fx molemmilta puolilta.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Selvitä 0 yhdistämällä fx ja -fx.

$$-gx=-gx$$

Supista -1 molemmilta puolilta.

$$gx=gx$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla f:n arvoilla.

$$f\in \mathrm{R}$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$g\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen f-g ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$fx-gx=fx-gx$$

Lisää gx molemmille puolille.

$$fx-gx+gx=fx$$

Selvitä 0 yhdistämällä -gx ja gx.

$$fx=fx$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla g:n arvoilla.

$$g\in \mathrm{R}$$