Ratkaise (b^3)^5(b^3)^2

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 5 } ( b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$b^{21}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(b^{3}\right)^{5}\left(b^{3}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$b^{3\times 5}b^{3\times 2}$$

Kerro 3 ja 5.

$$b^{15}b^{3\times 2}$$

Kerro 3 ja 2.

$$b^{15}b^{6}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$b^{15+6}$$

Laske yhteen eksponentit 15 ja 6.

$$b^{21}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$21b^{20}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 5 keskenään saadaksesi 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{15}\left(b^{3}\right)^{2})$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{15}b^{6})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 15 ja 6 yhteen saadaksesi 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{21})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$21b^{21-1}$$

Vähennä 1 luvusta 21.

$$21b^{20}$$