Ratkaise (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Laske

$$a$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a-b ja \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Koska arvoilla \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} ja \frac{b^{2}}{a+b} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Kerro \frac{a^{2}}{a+b} ja \frac{a+b}{a} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Supista a\left(a+b\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$a$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a-b ja \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Koska arvoilla \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} ja \frac{b^{2}}{a+b} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Kerro \frac{a^{2}}{a+b} ja \frac{a+b}{a} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Supista a\left(a+b\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$