Ratkaise (a-2)+(3b+1)i=7+4i

$$( a - 2 ) + ( 3 b + 1 ) i = 7 + 4 i$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\frac{ia}{3}+\left(1-3i\right)$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 3b+1 ja i tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a-2+3ib+i=7+4i$$

Vähennä a molemmilta puolilta.

$$-2+3ib+i=7+4i-a$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$3ib+i=7+4i-a+2$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 7+4i+2.

$$3ib+i=-a+9+4i$$

Vähennä i molemmilta puolilta.

$$3ib=-a+9+4i-i$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 9+4i-i.

$$3ib=-a+9+3i$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$3ib=9+3i-a$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3i.

$$\frac{3ib}{3i}=\frac{9+3i-a}{3i}$$

Jakaminen luvulla 3i kumoaa kertomisen luvulla 3i.

$$b=\frac{9+3i-a}{3i}$$

Jaa -a+\left(9+3i\right) luvulla 3i.

$$b=\frac{ia}{3}+\left(1-3i\right)$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=9+3i-3ib$$