Ratkaise (a-1)^2(a-3)(a-2)-(aa)(a-1+a)

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a - 3 ) ( a - 2 ) - ( a a ) ( a - 1 + a )$$

Laske

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Laske lukujen a^{2}-2a+1 ja a-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(a^{3}-5a^{2}+7a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Laske lukujen a^{3}-5a^{2}+7a-3 ja a-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Selvitä 2a yhdistämällä a ja a.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(2a-1\right)$$

Laske lukujen a^{2} ja 2a-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-\left(2a^{3}-a^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2a^{3}-a^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-2a^{3}+a^{2}$$

Selvitä -9a^{3} yhdistämällä -7a^{3} ja -2a^{3}.

$$a^{4}-9a^{3}+17a^{2}-17a+6+a^{2}$$

Selvitä 18a^{2} yhdistämällä 17a^{2} ja a^{2}.

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

Lavenna

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Laske lukujen a^{2}-2a+1 ja a-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(a^{3}-5a^{2}+7a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Laske lukujen a^{3}-5a^{2}+7a-3 ja a-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

Selvitä 2a yhdistämällä a ja a.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(2a-1\right)$$

Laske lukujen a^{2} ja 2a-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-\left(2a^{3}-a^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2a^{3}-a^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-2a^{3}+a^{2}$$

Selvitä -9a^{3} yhdistämällä -7a^{3} ja -2a^{3}.

$$a^{4}-9a^{3}+17a^{2}-17a+6+a^{2}$$

Selvitä 18a^{2} yhdistämällä 17a^{2} ja a^{2}.

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$