Ratkaise (a^3)^7

$$( a ^ { 3 } ) ^ { 7 }$$

Laske

$$a^{21}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(a^{3}\right)^{7}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$a^{3\times 7}$$

Kerro 3 ja 7.

$$a^{21}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$21a^{20}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(a^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$7\left(a^{3}\right)^{6}\times 3a^{3-1}$$

Sievennä.

$$21a^{2}\left(a^{3}\right)^{6}$$