Ratkaise (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Laske

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -3 keskenään saadaksesi -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro \frac{1}{2} ja -3 keskenään saadaksesi -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja 1 yhteen saadaksesi -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -\frac{3}{2} ja \frac{5}{2} yhteen saadaksesi 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Laske b potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee b.

$$a^{-5}b$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$