Ratkaise (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Laske

$$a^{16}-256$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen a^{2}-2 ja a^{2}+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Laske lukujen a^{4}-4 ja 4+a^{4} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 16 neliöön.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja 2 keskenään saadaksesi 16.

$$a^{16}-256$$

Lavenna

$$a^{16}-256$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen a^{2}-2 ja a^{2}+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Laske lukujen a^{4}-4 ja 4+a^{4} tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 16 neliöön.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja 2 keskenään saadaksesi 16.

$$a^{16}-256$$