Ratkaise (a^2)^3*a^4

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times a ^ { 4 }$$

Laske

$$a^{10}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$a^{6}a^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 4 yhteen saadaksesi 10.

$$a^{10}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$10a^{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{4})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 4 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{10})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10a^{10-1}$$

Vähennä 1 luvusta 10.

$$10a^{9}$$