Ratkaise (a^2+3)^3-(a^2-a)^3=

$$( a ^ { 2 } + 3 ) ^ { 3 } - ( a ^ { 2 } - a ) ^ { 3 } =$$

Laske

$$3a^{5}+6a^{4}+a^{3}+27a^{2}+27$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} yhtälön \left(a^{2}+3\right)^{3} laajentamiseen.

$$\left(a^{2}\right)^{3}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27-\left(a^{2}-a\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$a^{6}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27-\left(a^{2}-a\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{2}-a\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} yhtälön \left(a^{2}-a\right)^{3} laajentamiseen.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(\left(a^{2}\right)^{3}-3\left(a^{2}\right)^{2}a+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3\left(a^{2}\right)^{2}a+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3a^{4}a+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 1 yhteen saadaksesi 5.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3a^{5}+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3a^{5}+3a^{4}-a^{3}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen a^{6}-3a^{5}+3a^{4}-a^{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-a^{6}+3a^{5}-3a^{4}+a^{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{6} ja -a^{6}.

$$9a^{4}+27a^{2}+27+3a^{5}-3a^{4}+a^{3}$$

Selvitä 6a^{4} yhdistämällä 9a^{4} ja -3a^{4}.

$$6a^{4}+27a^{2}+27+3a^{5}+a^{3}$$

Lavenna

$$3a^{5}+6a^{4}+a^{3}+27a^{2}+27$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} yhtälön \left(a^{2}+3\right)^{3} laajentamiseen.

$$\left(a^{2}\right)^{3}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27-\left(a^{2}-a\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$a^{6}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27-\left(a^{2}-a\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{2}-a\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} yhtälön \left(a^{2}-a\right)^{3} laajentamiseen.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(\left(a^{2}\right)^{3}-3\left(a^{2}\right)^{2}a+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3\left(a^{2}\right)^{2}a+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3a^{4}a+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 1 yhteen saadaksesi 5.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3a^{5}+3a^{2}a^{2}-a^{3}\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-\left(a^{6}-3a^{5}+3a^{4}-a^{3}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen a^{6}-3a^{5}+3a^{4}-a^{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27-a^{6}+3a^{5}-3a^{4}+a^{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{6} ja -a^{6}.

$$9a^{4}+27a^{2}+27+3a^{5}-3a^{4}+a^{3}$$

Selvitä 6a^{4} yhdistämällä 9a^{4} ja -3a^{4}.

$$6a^{4}+27a^{2}+27+3a^{5}+a^{3}$$