Ratkaise (a^2+2a)^2-2(a^2+2a)-3

$$( a ^ { 2 } + 2 a ) ^ { 2 } - 2 ( a ^ { 2 } + 2 a ) - 3$$

Laske

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)\left(a+1\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a^{2}+2a\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(a^{2}\right)^{2}+4a^{2}a+4a^{2}-2\left(a^{2}+2a\right)-3$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{4}+4a^{2}a+4a^{2}-2\left(a^{2}+2a\right)-3$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-2\left(a^{2}+2a\right)-3$$

Laske lukujen -2 ja a^{2}+2a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-2a^{2}-4a-3$$

Selvitä 2a^{2} yhdistämällä 4a^{2} ja -2a^{2}.

$$a^{4}+4a^{3}+2a^{2}-4a-3$$

Lavenna

$$a^{4}+4a^{3}+2a^{2}-4a-3$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a^{2}+2a\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(a^{2}\right)^{2}+4a^{2}a+4a^{2}-2\left(a^{2}+2a\right)-3$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$a^{4}+4a^{2}a+4a^{2}-2\left(a^{2}+2a\right)-3$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-2\left(a^{2}+2a\right)-3$$

Laske lukujen -2 ja a^{2}+2a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-2a^{2}-4a-3$$

Selvitä 2a^{2} yhdistämällä 4a^{2} ja -2a^{2}.

$$a^{4}+4a^{3}+2a^{2}-4a-3$$