Ratkaise (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(a+b\right)\left(a-b\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Laske lukujen b ja a-b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Vähennä ba molemmilta puolilta.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Lisää b^{2} molemmille puolille.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -b^{2} ja b^{2}.

$$a^{2}-ba=0$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-ba=-a^{2}$$

Supista -1 molemmilta puolilta.

$$ba=a^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ab=a^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Jakaminen luvulla a kumoaa kertomisen luvulla a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Jaa a^{2} luvulla a.

$$b=a$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(a+b\right)\left(a-b\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Laske lukujen b ja a-b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Vähennä ba molemmilta puolilta.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Lisää b^{2} molemmille puolille.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -b^{2} ja b^{2}.

$$a^{2}-ba=0$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-ba=-a^{2}$$

Supista -1 molemmilta puolilta.

$$ba=a^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ab=a^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Jakaminen luvulla a kumoaa kertomisen luvulla a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Jaa a^{2} luvulla a.

$$b=a$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=b$$

$$a=0$$