Ratkaise (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a+b ja a+b, niin saadaan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Vähennä 2ab molemmilta puolilta.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2ab ja -2ab.

$$b^{2}=b^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla a:n arvoilla.

$$a\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a+b ja a+b, niin saadaan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Vähennä 2ab molemmilta puolilta.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2ab ja -2ab.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Vähennä b^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä b^{2} ja -b^{2}.

$$a^{2}=a^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla b:n arvoilla.

$$b\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a+b ja a+b, niin saadaan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Vähennä 2ab molemmilta puolilta.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2ab ja -2ab.

$$b^{2}=b^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla a:n arvoilla.

$$a\in \mathrm{R}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro a+b ja a+b, niin saadaan \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Vähennä 2ab molemmilta puolilta.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2ab ja -2ab.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Vähennä b^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä b^{2} ja -b^{2}.

$$a^{2}=a^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla b:n arvoilla.

$$b\in \mathrm{R}$$