Ratkaise (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Laske

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Selvitä 2a^{2} yhdistämällä a^{2} ja a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2ab ja -2ab.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Selvitä 2b^{2} yhdistämällä b^{2} ja b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Lavenna

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Selvitä 2a^{2} yhdistämällä a^{2} ja a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2ab ja -2ab.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Selvitä 2b^{2} yhdistämällä b^{2} ja b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$