Ratkaise (a+4)^2-(3a+2)^2+2(2a+1)(2a-1)+4a

$$( a + 4 ) ^ { 2 } - ( 3 a + 2 ) ^ { 2 } + 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) + 4 a$$

Laske

$$10$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+8a+16-\left(3a+2\right)^{2}+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(3a+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+8a+16-\left(9a^{2}+12a+4\right)+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 9a^{2}+12a+4 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{2}+8a+16-9a^{2}-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Selvitä -8a^{2} yhdistämällä a^{2} ja -9a^{2}.

$$-8a^{2}+8a+16-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Selvitä -4a yhdistämällä 8a ja -12a.

$$-8a^{2}-4a+16-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Vähennä 4 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 12.

$$-8a^{2}-4a+12+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Laske lukujen 2 ja 2a+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-8a^{2}-4a+12+\left(4a+2\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Laske lukujen 4a+2 ja 2a-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-8a^{2}-4a+12+8a^{2}-2+4a$$

Selvitä 0 yhdistämällä -8a^{2} ja 8a^{2}.

$$-4a+12-2+4a$$

Vähennä 2 luvusta 12 saadaksesi tuloksen 10.

$$-4a+10+4a$$

Selvitä 0 yhdistämällä -4a ja 4a.

$$10$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 5$$