Ratkaise (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Laske

$$-3$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=a+3b ja b=1. Korota 1 neliöön.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen a^{2}+6ab+9b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Selvitä 0 yhdistämällä 6ab ja -6ab.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Selvitä 0 yhdistämällä 9b^{2} ja -9b^{2}.

$$-1-2$$

Vähennä 2 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -3.

$$-3$$

Jaa tekijöihin

$$-3$$