Ratkaise (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Laske

$$7b\left(2a-b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-4b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen a^{2}-8ab+16b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Selvitä 14ab yhdistämällä 6ab ja 8ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Selvitä -7b^{2} yhdistämällä 9b^{2} ja -16b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Lavenna

$$14ab-7b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-4b\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen a^{2}-8ab+16b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Selvitä 14ab yhdistämällä 6ab ja 8ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Selvitä -7b^{2} yhdistämällä 9b^{2} ja -16b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$