Ratkaise (a+1-3/a-1)-a-2/2a-2

$$( a + 1 - \frac { 3 } { a - 1 } ) - \frac { a - 2 } { 2 a - 2 }$$

Laske

$$\frac{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a+1 ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Koska arvoilla \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} ja \frac{3}{a-1} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Jaa 2a-2 tekijöihin.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a-1 ja 2\left(a-1\right) pienin yhteinen jaettava on 2\left(a-1\right). Kerro \frac{a^{2}-4}{a-1} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} ja \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Lavenna 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$

Lavenna

$$\frac{2a^{2}-a-6}{2\left(a-1\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a+1 ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Koska arvoilla \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} ja \frac{3}{a-1} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Jaa 2a-2 tekijöihin.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a-1 ja 2\left(a-1\right) pienin yhteinen jaettava on 2\left(a-1\right). Kerro \frac{a^{2}-4}{a-1} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} ja \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Lavenna 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$