Ratkaise (a+2ab/a-b)diva+b/a-b

$$( a + \frac { 2 a b } { a - b } ) \div \frac { a + b } { a - b }$$

Laske

$$a$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a\left(a-b\right)}{a-b}+\frac{2ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}}$$

Koska arvoilla \frac{a\left(a-b\right)}{a-b} ja \frac{2ab}{a-b} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{a\left(a-b\right)+2ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a\left(a-b\right)+2ab.

$$\frac{\frac{a^{2}-ab+2ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}-ab+2ab.

$$\frac{\frac{a^{2}+ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}}$$

Jaa \frac{a^{2}+ab}{a-b} luvulla \frac{a+b}{a-b} kertomalla \frac{a^{2}+ab}{a-b} luvun \frac{a+b}{a-b} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{2}+ab\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$$

Supista a-b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a^{2}+ab}{a+b}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{a\left(a+b\right)}{a+b}$$

Supista a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$a$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a\left(a-b\right)}{a-b}+\frac{2ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}})$$

Koska arvoilla \frac{a\left(a-b\right)}{a-b} ja \frac{2ab}{a-b} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a\left(a-b\right)+2ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}})$$

Suorita kertolaskut kohteessa a\left(a-b\right)+2ab.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a^{2}-ab+2ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}})$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}-ab+2ab.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a^{2}+ab}{a-b}}{\frac{a+b}{a-b}})$$

Jaa \frac{a^{2}+ab}{a-b} luvulla \frac{a+b}{a-b} kertomalla \frac{a^{2}+ab}{a-b} luvun \frac{a+b}{a-b} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a^{2}+ab\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)})$$

Supista a-b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab}{a+b})$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{a^{2}+ab}{a+b} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+b\right)}{a+b})$$

Supista a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$