Ratkaise (A)2^3*3^3*7*11

$$( A ) 2 ^ { 3 } \times 3 ^ { 3 } \times 7 \times 11$$

Laske

$$16632A$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$A\times 8\times 3^{3}\times 7\times 11$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$A\times 8\times 27\times 7\times 11$$

Kerro 8 ja 27, niin saadaan 216.

$$A\times 216\times 7\times 11$$

Kerro 216 ja 7, niin saadaan 1512.

$$A\times 1512\times 11$$

Kerro 1512 ja 11, niin saadaan 16632.

$$A\times 16632$$

Derivoi muuttujan A suhteen

$$16632$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(A\times 8\times 3^{3}\times 7\times 11)$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(A\times 8\times 27\times 7\times 11)$$

Kerro 8 ja 27, niin saadaan 216.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(A\times 216\times 7\times 11)$$

Kerro 216 ja 7, niin saadaan 1512.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(A\times 1512\times 11)$$

Kerro 1512 ja 11, niin saadaan 16632.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(A\times 16632)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$16632A^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$16632A^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$16632\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$16632$$