Ratkaise (9y^2+y-9)+(6y^2-y-8)

$$( 9 y ^ { 2 } + y - 9 ) + ( 6 y ^ { 2 } - y - 8 )$$

Laske

$$15y^{2}-17$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 15y^{2} yhdistämällä 9y^{2} ja 6y^{2}.

$$15y^{2}+y-9-y-8$$

Selvitä 0 yhdistämällä y ja -y.

$$15y^{2}-9-8$$

Vähennä 8 luvusta -9 saadaksesi tuloksen -17.

$$15y^{2}-17$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$30y$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 15y^{2} yhdistämällä 9y^{2} ja 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}+y-9-y-8)$$

Selvitä 0 yhdistämällä y ja -y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-9-8)$$

Vähennä 8 luvusta -9 saadaksesi tuloksen -17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-17)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 15y^{2-1}$$

Kerro 2 ja 15.

$$30y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$30y^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$30y$$