Ratkaise (9u+8)+(u+5)

$$( 9 u + 8 ) + ( u + 5 )$$

Laske

$$10u+13$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 10u yhdistämällä 9u ja u.

$$10u+8+5$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 8 ja 5.

$$10u+13$$

Derivoi muuttujan u suhteen

$$10$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 10u yhdistämällä 9u ja u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(10u+8+5)$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 8 ja 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(10u+13)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10u^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$10u^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$10\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$10$$