Ratkaise (9b^2+b-2)+(-5b^2-2b+8)

$$( 9 b ^ { 2 } + b - 2 ) + ( - 5 b ^ { 2 } - 2 b + 8 )$$

Laske

$$4b^{2}-b+6$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 4b^{2} yhdistämällä 9b^{2} ja -5b^{2}.

$$4b^{2}+b-2-2b+8$$

Selvitä -b yhdistämällä b ja -2b.

$$4b^{2}-b-2+8$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen -2 ja 8.

$$4b^{2}-b+6$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$8b-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 4b^{2} yhdistämällä 9b^{2} ja -5b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}+b-2-2b+8)$$

Selvitä -b yhdistämällä b ja -2b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b-2+8)$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen -2 ja 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b+6)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 4b^{2-1}-b^{1-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$8b^{2-1}-b^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$8b^{1}-b^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$8b^{1}-b^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$8b-b^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$8b-1$$