Ratkaise (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Jaa tekijöihin

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$36x^{2}-8x-5$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 36x^{2}+ax+bx-5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -8.

$$a=-18 b=10$$

Kirjoita \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) uudelleen muodossa 36x^{2}-8x-5.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Jaa 18x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Jaa yleinen termi 2x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Laske

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 9 ja 4, niin saadaan 36.

$$36x^{2}-8x-5$$