Ratkaise (9+2i)(9-2i)

$$( 9 + 2 i ) ( 9 - 2 i )$$

Laske

$$85$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 9+2i ja 9-2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$81-18i+18i+4$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$81+4+\left(-18+18\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$85$$

Reaaliosa

$$85$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 9+2i ja 9-2i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9\times 9+9\times \left(-2i\right)+2i\times 9+2\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(81-18i+18i+4)$$

Yhdistä lukujen 81-18i+18i+4 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(81+4+\left(-18+18\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa 81+4+\left(-18+18\right)i.

$$Re(85)$$

Luvun 85 reaaliosa on 85.

$$85$$