Ratkaise (8y^2+y-8)+(7y^2-y-5)

$$( 8 y ^ { 2 } + y - 8 ) + ( 7 y ^ { 2 } - y - 5 )$$

Laske

$$15y^{2}-13$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 15y^{2} yhdistämällä 8y^{2} ja 7y^{2}.

$$15y^{2}+y-8-y-5$$

Selvitä 0 yhdistämällä y ja -y.

$$15y^{2}-8-5$$

Vähennä 5 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -13.

$$15y^{2}-13$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$30y$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä 15y^{2} yhdistämällä 8y^{2} ja 7y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}+y-8-y-5)$$

Selvitä 0 yhdistämällä y ja -y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-8-5)$$

Vähennä 5 luvusta -8 saadaksesi tuloksen -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-13)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 15y^{2-1}$$

Kerro 2 ja 15.

$$30y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$30y^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$30y$$