Ratkaise (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Lavenna \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$64x^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$64x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta 64x^{2}-1. Kirjoita \left(8x\right)^{2}-1^{2} uudelleen muodossa 64x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 8x-1=0 ja 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lavenna \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$64x^{2}=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lavenna \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$64x^{2}=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$64x^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 64, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Kerro -4 ja 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Kerro -256 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Ota luvun 256 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Kerro 2 ja 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16}{128}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{16}{128} luvulla 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16}{128}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-16}{128} luvulla 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$