Ratkaise (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Laske

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Laske 8 potenssiin \frac{5}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Lavenna \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Laske 8 potenssiin \frac{5}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Kerro \frac{5}{3} ja 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$