Ratkaise (8x^4y^-3)(1/2x^-5y^2)

$$( 8 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { - 5 } y ^ { 2 } )$$

Laske

$$\frac{4}{xy}$$

Vaiheet, joissa käytetään kertomisen vaihdannaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$8^{1}x^{4}y^{-3}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{-5}y^{2}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4}x^{-5}y^{-3}y^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}x^{4-5}y^{-3+2}$$

Laske yhteen eksponentit 4 ja -5.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}y^{-3+2}$$

Laske yhteen eksponentit -3 ja 2.

$$8^{1}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Kerro 8 ja \frac{1}{2}.

$$4\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{4}{yx^{2}}$$