Ratkaise (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Laske

$$4x^{10}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Kerro -7 ja -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Laske yhteen eksponentit 3 ja 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Korota 8 potenssiin 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Kerro 8 ja \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$40x^{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$40x^{9}$$